Silogismo: figuras y modos

Primera figura: “Cuando tres términos están entre sí en tal relación, que el último esté en la totalidad del medio y el medio esté o no en la totalidad del primero, es de necesidad que se forme silogismo completo con los extremos. Llamo medio al término que, estando él mismo encerrado en otro, encierra él igualmente otro término, y se hace entonces medio por su misma posición. Los extremos son el término que está contenido en otro término y el término que contiene igualmente otro término” 

Segunda figura: “Cuando un mismo término se atribuye de una parte a todo el primer término, y de otra no se dice en manera alguna del segundo, o bien cuando a la vez se atribuye a los dos por entero, o no se dice de ninguno de los dos, tiene lugar lo que llamo la segunda figura. Llamo medio en esta figura al término que se atribuye a los otros dos. Llamo extremos a los términos a que el medio es atribuido; extremo mayor el que está colocado cerca del medio, y extremo menor el que está más distante del medio” 

Tercera figura: “Cuando, respecto a un mismo término, los demás términos son, el uno atribuido universalmente, y el otro negado en igual forma, o cuando ambos son o no son universalmente atribuidos a este mismo término, llamo a esta figura la tercera. Denomino aquí medio el término a que atribuimos los otros dos; extremos, a los términos atribuidos; extremo mayor, el que está más distante del medio, y extremo menor el que está más próximo” 

Como se puede apreciar, las figuras son las diferentes formas o estructuras del silogismo categórico por la función que desempeña el término medio en cada una de las premisas:

i. Como concepto-sujeto en el juicio expresado por la proposición llamada premisa mayor y como concepto-predicado en el juicio manifestado por el enunciado denominado premisa menor.

ii. Como concepto-predicado en los juicios referidos por las proposiciones designadas como premisa mayor y premisa menor.

iii. Como concepto-sujeto en los juicios aludidos por los enunciados llamadas premisa mayor y premisa menor.

Aristóteles no desarrolló la cuarta figura del silogismo categórico, en la cual el término medio figura como concepto-predicado en el juicio representado por la proposición denominada “premisa mayor” y como concepto-sujeto en el juicio indicado por el enunciado designado “premisa menor”.
Las figuras descritas se representan de la siguiente forma:

Modos.
Aristóteles al desarrollar cada una de las tres figuras del silogismo que estudió, aplicó en éstos variantes atendiendo a la cantidad y cualidad de las proposiciones que los integran. En la actualidad esta noción lógica se mantiene: Benlloch Ibarra, Tejedor Campomanes (4), Mario Moro (5) y Juan José Sanguineti (6), definen los modos del silogismo como las combinaciones que pueden hacerse con las premisas y conclusión de cada figura del silogismo por razón de su cantidad y su cualidad.
Considerando que son cuatro las formas típicas del juicio categórico atendiendo su cantidad y su cualidad (las representadas con las letras A, E, I, O), y son tres las proposiciones en cada figura: cuatro elevado al cubo, resultan sesenta y cuatro posibles combinaciones por una sola figura, por lo que tal cantidad multiplicada por las cuatro figuras existentes resultan doscientos cincuenta y seis combinaciones posible en totalidad. N o obstante lo anterior, solo diecinueve combinaciones en las cuatro figuras producen silogismos válidos, porque están de acuerdo a las reglas.

Las diecinueve combinaciones válidas en las cuatro figuras son las siguientes:

 Cada literal representa una de las tres proposiciones del silogismo, y las mismas desde la época medieval (7) han sido representadas mediante las siguientes palabras nemotécnicas:

Ejemplos:
1. Del modo DARII (primera figura):

Premisa Mayor: Todos los argumentos lógicos son válidos.
Premisa Menor: Algunos argumentos jurídicos son argumentos lógicos.
Conclusión: Algunos argumentos jurídicos son válidos.

2. Del modo CESARE (segunda figura):

Premisa Mayor: Ningún acto del juez es un acto de parte procesal.
Premisa Menor: Todo acto del demandante es un acto de parte procesal.
Conclusión: Ningún acto del demandante es un acto del juez.

3. Del modo FERISON (tercera figura):

Premisa Mayor: Ningún sofista es creíble.
Premisa Menor: Algún sofista es abogado.
Conclusión: Algún abogado no es creíble.

Referencia:

https://logicautem.wordpress.com/2016/03/05/silogismo-figuras-y-modos/